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为什么孩子一做应用题就屡屡出错
??2016年05月06日
由于孩子的自身的发展阶段特点,解决应用题时易出现以下问题:
一、粗心大意
例题:张庄去年植树造林500亩,比前年多植10%,比前年多植多少亩?
?500×10%=50(亩)
答:比前年多植50亩
由于条件与问题都不复杂,文字又很简单,学生思想放松,审题流于形式,跟着感觉走,导致列式与结果出错也就不奇怪了。
上述情况的出现,与学生审题时缺乏细心、耐心是有密切关系的,这就给我们一个启示:在引导学生数学审题过程中要教育引导学生自始至终细心推敲,耐心思考。不能过于轻信自己的经验与直觉;尽管题目文字极其简单,但我们审题时思维却丝毫不能简单化,从而提高思维的深刻性与批判性,养成认真审题的良好习惯。
二、畏惧心理
例:a比b多12,c去掉20个和b同样多,a和原来的c哪个多?多多少?
这是低年级的数学题,在时间宽裕的情况下,居然还有一些同学不愿问津,选择放弃。究其原因:小学生年龄小,克服难题的意志比较薄弱,当他审题时看到繁多的问题与抽象的条件时,就产生了心理畏惧,认为这道题肯定难,要不怎么一两遍都看不明白呢?心情立即紧张起来,再也不愿把题目多看一遍,更谈不上条件与问题的关系分析了。针对这一情况,我们要注重对学生进行解题心理素质的训练,帮助学生掌握战胜难题的方法,启发学生感受战胜难题的乐趣。逐步培养了学生不怕困难的顽强意志和勇于克服障碍的心理素质。引导学生以极大的耐心审题,以特别的细心判断,化抽象为具体,来解答所求问题。
三、数学知识的欠缺
例:张师傅把一根长120厘米的自来水管锯成6截,每锯断一次需0.1小时,张师傅共用了多少时间?
这是一道与生活密切相关的"植树问题”类的应用题。如果学生这方面的知识欠缺,解此类问题时,很可能就出错。不少学生对张师傅只要把水管锯断5次,就能锯成6截的事理不熟悉,因而思路无法展开,错误列式为 0.1×(120÷6)也就见怪不怪了。这就需要我们帮助学生找出题目中隐含的条件,弄清事理与算理,提高解题能力。由此及彼,我们注意引导学生处处留心与数学有关的生活常识,丰富并积累生活中的数学知识,举一反三,触类旁通:把一根管子锯成4段,实际只需锯三次;钟敲10下,实际一声与一声的间隔只有9次。……随着对生活中数学算理的感知,以及这些知识的积累,为学生开阔视野,开拓思路,正确审题,分析与解答应用题打下了良好的基础。
四、思路中断
例:修一条路,甲需要12天,乙需要15天,甲队工作效率比乙队快百分之几?
这条题目中具体的路程是未知的,只给出两队的工作时间,却要比较工作效率。许多学生认为条件不完备,思维陷入困境,思路难以为继。其实,如果学生在审题过程中能从"工程问题”这一思路去思考,问题就迎刃而解了。求出数学问题的过程就是应用知识的过程,这个过程要求学生把抽象的知识与具体事物统一起来,这就是进行课题类化。而这种类化首先体现在审题阶段。把握知识迁移和课题类化的规律,我们就可以化难为易,化繁为简,化抽象为具体。既然"路程÷时间=工作效率”,本题中隐含的抽象的工作总量"1”分别除以甲、乙的工作时间,也可以得到甲、乙的工作效率1/12与1/15,在此基础上,再求比一个数多百分之几的百分数的应用题,再也不是难事了。
五、思维定势
例:一根绳长176米,第一次用去68米,第二次用去75米,这根绳比原来短了多少米?
学生在审题过程中就犯下错误,多数同学都是因为心理习惯,思维定势造成的。受"是条件都得用上”的思维定势影响,不少同学做成了176-68-75=33(米)。我们进行转化思考:"这根绳为什么会短?”"能否把比原来短的米数”换种说法? 当学生悟出"比原来短的米数”就是"用去的米数”后,我再让学生举一反三,诸如:"比原来少多少钱”就是指"用去了多少钱”,以加深理解。最后,我们启发学生对"一根绳长176米”这一多余的条件进行再认识,消除思维定势带来的负面影响。这样,学生在学习领会转化的思想方法中有了新的理解和认识。
六、想法错误
例:某汽车厂六月份上半月完成了原计划生产任务的一半,下半月前5天每天生产160台汽车,后10天每天生产150台汽车。结果超额完成300台。这个厂上半月生产汽车多少台?学生在审题过程中,注意力集中在"上半月完成原计划生产任务的一半”上苦思冥想,以为一定要求出原计划生产的台数,这个题目才能解决。却想不到只要把思维的聚焦点转移到"另一半上”:即下半月实际完成的台数中,去掉超额数,就是原计划生产的一半。只要找准方向,抓住关键,转化思想与方法,所求问题也就迎刃而解了。
我们应该培养孩子在审题中善抓关键、把握重点、选准角度的能力,学会从不同的方向思考问题,用不同的方法解决问题,就能有助于学生克服障碍,提高审题、解题的能力。
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